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硅平凸透镜计算举例

日期:2019-10-19 23:20
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摘要:
硅平凸透镜计算举例
  有一定厚度硅平凸透镜的焦距公式计算
  例如:厚度为5,半径为20的平凸透镜的焦距
  (1) 如果是凸透镜平面的圆半径:
  1。计算硅平凸透镜的球半径:r^2=20^2+(r-5)^2,r=42.5;
  2。做平行于光轴的直线AA',交凸透镜球面于点A,直线AA"垂直于光轴,与光轴的交点为A",直线段AA"的长度是h,做直线OA、FA,其中O是球心,F是焦点,过点A做凸透镜球面的切线AB,交光轴于点B,则OA垂直AB,直线OA就是入射光线AA'的法线;
  3。计算入射角的正弦值:因为AA'平行光轴OF,因此入射角a=∠AOB,Sin(a)=Sin(AOB)=h/r,∠AOB=ArcSin(h/r);
  4。设凸透镜所用材料的折射率为n,则出射角的正弦值 Sin(b)=Sin(a)/n=(h/r)/n=(h*n)/r,即Sin(OAF)=(h*n)/r,∠OAF=ArcSin[(h*n)/r];
  5。∠AFO=∠AOB-∠OAF=ArcSin[(h*n)/r]-ArcSin(h/r),tg(AFO)=tg{ArcSin[(h*n)/r]-ArcSin(h/r)}=AA"/FA"=h/FA",FA"=h/tg{ArcSin[(h*n)/r]-ArcSin(h/r)};

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